【解答速報】2019年度センター試験数学ⅡB第1問の解答・解説


こんにちは。武田塾茂原校です。

早速、2019年度センター試験数学ⅡB第1問の解説をしていきます。

第1問の難易度 ★★★☆☆ 標準

解答 (ア、イ)-1(ウ、エ)2,3(オ、カ)1,2(キ、ク、ケ)2,2,1

解説

〔1〕

(1)θ=0のとき、sinθ=0、cosθ=1より、f(0)=0+0-1=-1(ア、イ)

θ=π/3のとき、sinθ=√3/2、cosθ=1/2より、f(π/3)=2+√3(ウ、エ)

(2)半角の公式より cos^2θ=(1+cos2θ)/2(オ、カ)

           sin^2θ=(1-cos2θ)/2

問題の誘導通り2倍角の公式を用いて計算すると、cos2θ=1-2sin^2θ=2cos^2θ+1であるから、左辺と中辺よりsin^2θ=(1-cos2θ)/2(オ、カ)、左辺と右辺よりcos^2θ=(1+cos2θ)/2となる。